07 Mar Geometría Fractal en la Anatomía del riñón del perro
La Real Academia de Ciencias Veterinarias de Españacelebró, el día 9de abril de 2003, unaSesión Solemne, para la toma de posesión como Académico Correspondiente, delExcmo. Sr. Dr. D. Julio Gil García, el cual leyó su discurso de ingreso sobre?La geometría fractal en la anatomía del riñón del perro?. Siendo presentadopor el Académico de Número Excmo. Sr. D. Narciso Murillo Ferrol y cuyo resumenes:
La complejidad de los seres vivos nosobliga a que su estudio sea fragmentario empleando puntos de vista distintosque luego intentamos refundir con diversos objetivos.
Cada enfoque posible tiene sumetodología, y ésta, consecuentemente a sus limitaciones materiales resaltasólo algunas particularidades del objeto de estudio.
Cuando lo que buscamos es comprender lamorfología de un animal doméstico lo inmediato ha sido partir de susdescripciones, las cuales pueden realizarse a escalas distintas: lamacroscópica, la microscópica y la ultraestructural.
Si ya disponemos de una descripciónmorfológica, el siguiente paso conceptual está en obtener relaciones útilesentre las observaciones. El uso de modelos matemáticos facilita este proceso,siempre y cuando seamos capaces de cuantificar las descripciones morfológicaspara convertirlas en geometría ayudados de las herramientas adecuadas,englobadas en dos familias de curvas: los círculos y los fractales.
La geometría Fractal, nos aporta unabordaje matemático más fiel a las formas y procesos naturales.
Ahora bien esta geometría todavía tieneinsuficiencias derivadas principalmente de su falta de sistematización.
Según Beniot Mandelbrot, creador de lageometría Fractal en 1987 una entidad natural es fractal si posee dimensiónfraccionaria no entera. Lograr la cuantificación de la dimensión fractal esesencial para hacer deducciones morfométricas según la geometría Fractal, yesto precisamente es lo ahora les presento en relación con el riñón de perromediante tres procedimientos.
1: Obtenciónde una dimensión fractal de los túbulos contorneados proximales del riñón deperro a partir de cortes histológicos, mediante tangencialización.
Con este procedimiento fue posible cuantificar ladimensión fractal del tubo contorneado proximal del riñón de perro sano en unvalor de: 0.9 ± 0.15.
2: Obtención de una dimensión fractal de los túbuloscontorneados proximales del riñón de perro a partir de cortes histológicos,mediante recuento de cajas.
Con este procedimiento se cuantificó la dimensiónfractal del tubo contorneado proximal del riñón de perro sano en un valor de:1.33 ± 0.18.
3: ención de una dimensión fractal del riñón deperro a partir de moldes vasculares arteriales, mediante modelosisovolumétricos.
El valor obtenido por este procedimiento, a partir delestudio en 30 riñones cuantifica la dimensión fractal del árbol arterial delriñón de perro sano en: 2.7.
De lo expuesto vemos que es posibleobtener la dimensión fractal de los componentes renales, y que por el hecho deconseguirla demostramos que dichos componentes anatómicos son fractales (segúnel criterio de Mandelbrot), sumándose el riñón al inventario en el que hayotras estructuras morfológicas a las que ha podido asignárseles esta propiedad.
En los dos experimentos iniciales vemosque la metodología empleada condiciona el resultado lo que deberemos tener paramantener la homogeneidad metodológica antes de realizar cualquier análisis.
Considerando la utilidad que pueden tenerlos trabajos derivados de esta línea de investigación podemos decir que:
‑ La geometría fractal es una vía más realistaque la geometría Euclidiana, para la medida de las dimensiones de objetoscomplejos e irregulares.
‑ La dimensión fractal es sólo una de lasherramientas de la geometría fractal, pero importante al proporcionar un índicenumérico de la capacidad de ocupar un espacio, por parte de un objeto. Eso sí,no nos dice cual es el patrón morfológico que sigue para ocuparlo.
‑ A través de la dimensiónfractal, podemos cuantificar la complejidad de un objeto, cuanto más alto es elvalor de dicha dimensión, mayor es su complejidad.
